就積分而言，連續(xù)函數一定可積，可積的充分條件還有：1、在閉區(qū)間上只有有限個間斷點的有界函數；2、閉區(qū)間上的單調函數。對于非連續(xù)函數，只要其連續(xù)點是有限的也可積。對于有無限個非連續(xù)點也可能可積。

知識拓展

連續(xù)函數一定可積；

連續(xù)的可積函數也就是連續(xù)函數；

連續(xù)函數,即使連續(xù)的可積函數也不一定可導；

y=|x| ,連續(xù)的可積函數在0點不可導；

如果是連續(xù)函數的原函數一定可導.